2 随机过程

2.3 随机过程的基本类型

2.3.1 平稳过程

严平稳过程 对于随机过程 $\mathcal X=\{X_t\}_{t\in T}$, 若 $\forall t_1,t_2,\cdots,t_n,h$ s.t. $\{t_1,t_2,\cdots,t_n\}\cup\{t_1+h,t_2+h,\cdots,t_n+h\}\subseteq T$, 都有
$$(X_{t_1},X_{t_2},\cdots,X_{t_n})^T=(X_{t_1+h},X_{t_2+h},\cdots,X_{t_n+h})^T$$
即有限维分布关于时间平移不变. 则称 $\mathcal X$ 是严平稳的.

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