【概率统计】概率论拾遗：指数族分布
笔者现开一个名为“概率论拾遗”的专栏, 旨在讲述本科概率统计课程中的一些常常遗漏却重要的角落知识点. 本专栏以单篇文章的形式来串联零散的小知识点, 读者请在本博客的“概率论拾遗”标签中查阅本专栏的所有文章.
摘 要 本文介绍指数族分布, 即密度函数可以写成指数形式
$$p(x)=\exp\Bigg(\sum_{k=1}^m \eta_k(\boldsymbol\theta)T_k(x)-A(\boldsymbol\theta)+B(x)\Bigg)$$
且支撑集与参数无关的概率分布. 本文说明指数形式中各函数的性质, 并举例若干常见的可以写成指数形式的概率分布.