**未完成**【复分析】Laurent 级数和留数定理
摘 要 本文首先给出了解析函数的概念, 并阐述了复函数在解析点处的 Taylor 展式和在不解析点处的 Laurent 展式及其计算方法, 然后给出了留数的定义与留数定理, 最后通过例题说明了使用留数定理计算实积分的方法.
分类 O17.数学分析 下的文章
【数学分析】三角函数有理式及某些无理根式的不定积分方法
摘 要 本文旨在介绍三角函数有理式 $R(\sin x,\cos x)$ 和 $R(x,\sqrt{ax^2+bx+c})$ 型无理根式的不定积分方法.
【数学分析】有理函数的不定积分方法
摘 要 在实际应用的场合中, 绝大部分函数的不定积分其实是积不出的, 所以积得出的那一部分函数就显得尤为珍贵. 本文旨在介绍一类已经被完全解决了的问题: 形如 $P(x)/Q(x)$ 的有理分式函数的积分方法. 其中 $P(x)$ 和 $Q(x)$ 为关于 $x$ 的多项式.