分类 O21.概率统计 下的文章

1 先验分布与后验分布

1.2 Bayes 公式

  Bayes 统计涉及到五个随机变量/函数, 定义它们的记号如下:

 参数先验参数后验样本参数联合似然 (样本分布)样本边缘分布
随机变量$\theta$$theta\_{boldsymbol x}$-$X\_theta$$X$
概率密度$\pi(\theta)$$\pi(\theta\mid\boldsymbol x)$$h(\boldsymbol x,\theta)$$p(\boldsymbol x\mid\theta)$$m(\boldsymbol x)$
数学期望$E\theta$$Etheta\_{boldsymbol x}$-$EX\_theta$$EX$

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2 随机过程

2.3 随机过程的基本类型

2.3.1 平稳过程

严平稳过程 对于随机过程 $\mathcal X=\{X_t\}_{t\in T}$, 若 $\forall t_1,t_2,\cdots,t_n,h$ s.t. $\{t_1,t_2,\cdots,t_n\}\cup\{t_1+h,t_2+h,\cdots,t_n+h\}\subseteq T$, 都有
$$(X_{t_1},X_{t_2},\cdots,X_{t_n})^T=(X_{t_1+h},X_{t_2+h},\cdots,X_{t_n+h})^T$$
即有限维分布关于时间平移不变. 则称 $\mathcal X$ 是严平稳的.



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