声母表(李荣)

 齿半舌、半齿
一等帮滂并明端透定泥精清从心 见溪 疑影晓匣 来 
二等帮滂并明知澈澄娘庄初崇生俟见溪 疑影晓匣 来 
三等帮滂并明知澈澄娘章昌常书船见溪群疑影晓 云来日
四等帮滂并明端透定泥精清从心邪见溪群疑影晓匣羊来 

注 原文娘母全为泥母,三等齿音船母常母位置对调。原文云母并入匣母。

  声母所在行所标的等,只是注明该声母在韵图上标定的位置,并不代表该声母只可以拼这一等的韵。例外:精清从心邪、庄初崇生俟和羊母也可以拼三等韵。

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摘 要 本文旨在使用纯代数的方法, 利用二次型研究二次曲线的相关理论. 本文首先给出了用二次型表示的二次曲线方程, 然后研究在转轴、移轴变换下二次型矩阵将会如何变化. 随后先使用转轴消去交叉二次项, 再尝试使用移轴消去一次项, 并根据一次项消去的成功与否及消去后二次型矩阵的形态, 将二次型矩阵分为 9 种类型, 对应二次曲线的 9 种形态. 最后利用矩阵理论, 给出了二次曲线的 3 个不变量和 1 个半不变量, 并使用这些量对前文所述的分类方法作了重述.

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一般的三次曲线:
$$Ax^3+Bx^2y+Cxy^2+Dy^3+Ex^2+Fxy+Gy^2+Hx+Iy+J=0$$
双曲双曲线 (I): $xy^2+Ey=Ax^3+Bx^2+Cx+D$
残缺双曲线 (II): $xy^2+Ey=-Ax^3+Bx^2+Cx+D$
抛物双曲线 (III): $xy^2+Ey=Bx^2+Cx+D$
双曲化圆锥曲线 (IV): $xy^2+Ey=Cx+D$
三叉戟曲线 (V): $xy=Ax^3+Bx^2+Cx+D$
发散抛物线 (VI): $y^2=Ax^3+Bx^2+Cx+D$
立方抛物线 (VII): $y=Ax^3+Bx^2+Cx+D$









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