摘 要 本文主要介绍以下的自然数等幂求和问题
$$\sum_{i=1}^n i^k=1^k+2^k+\cdots+n^k$$

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1. 二次型的等价类 (合同标准形规范形、合同变换)

2. 矩阵正定及其判别法

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1. 行列式 (定义、三种展开)

2. 线性方程组 (核与像、零化度与秩、可解的条件、解的结构)

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1. 矩阵的等价类 (初等变换、阶梯形最简形标准形、等价矩阵)

2. 坐标变换与基变换 (相似矩阵)

3. 矩阵的对角化 (特征值特征向量、可对角化的条件)

4. 分块矩阵的性质

附: 本系列参考书目

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